Tex Blog

参考：
http://ichchiki.hatenablog.com/entry/2016/01/31/013110

主にWord 2016を使用する際に参考にしたリンク集です。

・見出し2がスタイル一覧に表示されない
　→「スタイル」の「オプション」から「前のレベルが表示されている場合に次のレベルの見出しを表示する」にチェック。
参考： https://pasocafe.space/word-midashi1/

・スタイルを行の途中で変えたい。
http://office-qa.com/Word/wd330.htm

・参考文献に番号を振りたい（書式は自分で決めたい）
　http://office-qa.com/Word/wd327.htm
　ここのサイトに従ってSEQで連番を振り、ブックマークで参照するのがもっとも楽だと思います。

参考文献はbibファイルを作るのが楽です。
http://ideas.paunix.org/latex/latex_6_bib.htm#bibliography
有名なサイトだと思いますが、bibファイルの入力項目は特に網羅的で重宝します。

jsarticleを使用する場合：
http://www.artsci.kyushu-u.ac.jp/~ssaito/jpn/tex/tips/misc.html#time

それ以外の場合：
https://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/datetime2

なおlatexで使用したくなるパッケージはほぼ100%、w32texやTexLiveにすでに含まれていますので、プリアンプルに\usepackage{...}の記述を加えるだけで使用できます。

ブログでのMathJaxテストを兼ねて、連成振動・行列の対角化とその視覚化について考えます。

2つの壁に挟まれた質量$m$の2つのおもりを考え、それらが自然長$l$、ばね定数$k$の3つのばねでつながれているとする。つりあいの場所からのおもりのずれをそれぞれ$x_1$、$x_2$とする。2つの運動方程式を合わせて
\[
\dfrac{d^2}{dt^2} \vec{x}=-\dfrac{k}{m}
\begin{pmatrix}
2 & -1 \\
-1 & 2 \\
\end{pmatrix}
\vec{x}
\]
と書ける。これを対角化すると、$\vec{x'}=
\begin{pmatrix}
x_1+x_2 \\
x_1-x_2 \\
\end{pmatrix}$を用いて、
\[
\dfrac{d^2}{dt^2} \vec{x'}=-\dfrac{k}{m}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 3 \\
\end{pmatrix}
\vec{x'}
\]
と書き直すことができる。